Дуже ть 8 клас математика ів

К1, К2, К3, К4, К5      С3, С4, С5, С6
3 и 5 - простые числа, т. е. получаем комбинации К1-С3-К3 и К1-С5-К5.
Поскольку карточка К1 только одна, объединяем эти две комбинации в одну:
К3-С3-К1-С5-К5.
Среди оставшихся С3 и С4 нет кратного К5. Это означает, что карточка К5 - обязательно крайняя.
Дальше продолжаем расладывать в левую сторону.
Кратным к К3 является С6: С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Делителем С6, помимо К3, является К2: К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Кратным к К2 является С4: С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Делителем С4 является К4: К4-С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Сумма чисел на средних трёх картах: 6+3+3=12.

4

Запишем условие:

lgx + lg(x - 2) = lg(12 - x)

Складываем логарифмы в левой части, тогда:

lgx(x - 2) = lg(12 - x)

Так как 1 основание, решаем как обычное уравнение:

х(х - 2) = 12 - х

Раскороем скобки слева, откуда:

х^2 - 2х = 12 - х

Переносим правую часть влево, тогда:

х^2 - 2х - 12 + х = 0

Приводим подобные:

х^2 - х - 12 = 0

Решаем через дискриминант:

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 1 - 4*1*(-12)

D = 1 - (-48)

D = 1 + 48 = 49

sqrt(D) = sqrt(49) = 7

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 8)/2 = -3,5 - посторонний корень

Проверка:

Проверяем х1:

lg4 + lg(4 - 2) = lg(12 - 4)

lg4 + lg2 = lg8

Складываем логарифмы слева, тогда:

lg(4*2) = lg8

lg8 = lg8

Следовательно, х1 является действительным (правильным) корнем уравнения.

Проверяем х2:

lg(-3,5) + lg(-3,5 - 2) = lg(12 - 3,5)

lg(-3,5) + lg(-5,5) = lg8,5

Складываем логарифмы в левой части, тогда:

lg(19,25) > lg8,5

Следовательно, х2 посторонний корень данного уравнения.