(5х^2-1)^2-3x^3(x^3-2x^2-x+3)+3(x^2)^3-24x^9/4x^4+3(3x^3-6x^2+2)
1. преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. укажите степень многочлена.
2. докажите, что при любых целых значениях многочлен делится на 7
3. Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.

Правильное условие такое:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .

Дано:

V₀=24м/с

Найти: h; t

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 24:10

t = 2,4

t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м; 4,8c

В королевстве Алгебра жили-были числовые и буквенные выражения. Жили они в дружбе и все было бы замечательно, если бы не процедура умножения. Как только им сообщали, что им нужно приступать к  раскрытию скобок, у всех портилось настроение. Потому что приходилось им долго стоять в очереди, пока каждое слагаемое из одной скобки умножали на слагаемые из другой скобки. 
Стали жители этого королевства думать, как бы им эту тяжелую проблему решить.  Но ничего придумать не могли. 
Но вот как-то раз в очереди на умножение встретились скобки (а+b) и (a+b). И когда они эту долгую и утомительную процедуру умножения, мимо пробегал маленький квадрат. Его в королевстве никто не замечал. А ему очень хотелось быть нужным и полезным АЛГЕБРЕ.  Он посмотрел на уставшие слагаемые в скобках и  ...остолбенел!
"Вот где я пригожусь!", - сказал он себе и подошел к скобкам

(ну и так далее: