знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=Π/3 .
Найдите график функции f(x)=√3*x-x³/3 касательная наклонена к оси абсцисс(ось х) под углом α =π/3.
Предположу, что необходимо найти уравнение касательной.
Решение Угловой коэффициент k уравнения касательной y=kx+b равен тангенсу угла наклона. k= tg(α) =tg(π/3)=√3 Найдем точку касания касательной с графиком функции через производную функции.
Производная функции равна угловому коэффициенту касательной
Поэтому можно записать, что √3 - x² =√3 х = 0 Найдем значение ординаты(координаты у) подставив значение х=0 в уравнение функции
y(0) = √3*0 - 0³/3 =0
Следовательно касательная проходит через начало координат (0;0) Уравнение прямой проходящей через точку с координатами (х0;у0) с угловым коэффициентом k записывается в виде y-y0 =k(x-x0)
Запишем уравнение касательной
y = √3*x
Передбачу, що необхідно знайти рівняння дотичної. Рішення Кутовий коефіцієнт до рівняння дотичної y=kx+b дорівнює тангенсу кута нахилу. k= tg(α)=tg(π/3)=√3
Знайдемо точку дотику дотичної з графіком функції через похідну функції.
Похідна функції дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної . Тому можна записати, що
√3 - x² = √3 x = 0 Знайдемо значення ординати(координати в) підставивши значення х=0 в рівняння функції у(0)= √3*0 - 0³/3 =0 Отже дотична проходить через початок координат (0;0) Рівняння прямої що проходить через крапку з координатами (х0;у0) з кутовим коефіцієнтом до записується у вигляді y-y0 =k(x-x0) Запишемо рівняння дотичної у = √3*x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
