Привести к каноническому виду уравнение кривой
x^2+2xy+y^2+3x+y=0

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ:

перепишем неравенство в виде

или

ищем критические точки





в порядке возростания {-5}; {0} ; {} ; {2}
они разбивают числовую пряммую на пять промежутков

 на которых функция задающая л.ч неравенства сохраняет знак

при єто так как у нас множители вида (x-A)^n, где n- нечетное число (а в данном случае для каждого из четырех множителей
то переходе через критическую точку функция меняет знак на противоположный

найдем знак функции для какой нибудь точки з интервала
 напр. для 1000 (важен знак ---а не само значение)

значит знак на промежутке "+"
переходим через точку {2}
и получаем что на интервале знак "-"
переходим через точку
и получаем что на интервале знак "+"
переходим через точку {0}
и получаем что на интервале знак "-"
переходим через точку {-5}
и получаем что на интервале знак "+"

обьединяем получаем ответ:

(включительно так как знак больше РАВНО 0 --а множителей в знаменателе на исключение нет)