Самостоятельная работа «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств»

вариант

1. Определить положительное или отрицательное число c, если:

а) 9,1c < 0 б) -5c > 0

2. Сравните числа a и b, если:

а) a – b >3 б) a – b < -8

в) a – b > 200 г) a – b = 0

3. Даны выражения 6c(c + 4) и 2c(c – 2). Сравните их значения при c = - 3 ( >, < или =).

4. Известно, что a < b. Сравнить:

а) hello_html_m369e7925.gif и hello_html_3a5b2590.gif; б) hello_html_m68d142b3.gif и hello_html_m7181b353.gif;

в) a – 3,2 и b – 3,2; г) 5 + a и 5 + b.

5. Доказать, что, если 5m – 8n < 3n – 6m, то m < n

6. Доказать, что, если m(m + 5) > (m + 3)² , то m < -9

1) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9

2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12

А) 6 раз в день.
    Так как последний прием таблеток нужно производить в 21-00,
    то оставшиеся 5 приемов нужно распределить на время:
                                        12*60 = 720 (мин)
   
    Тогда:  720:5 = 144 (мин) = 2 ч 24 мин
   
    График приема:  1-я таблетка    9-00
                                  2-я таблетка   11-24
                                  3-я таблетка   13-48
                                  4-я таблетка   16-12
                                  5-я таблетка   18-36
                                  6-я таблетка   21-00

б) 7 раз в день.
    По тому же принципу делим 720 : (7 - 1) = 120 (мин)
    Прием таблеток через 2 часа.
   
    График приема:  1-я таблетка    9-00
                                  2-я таблетка   11-00
                                  3-я таблетка   13-00
                                  4-я таблетка   15-00
                                  5-я таблетка   17-00
                                  6-я таблетка   19-00  
                                  7-я таблетка   21-00  

в) 8 раз в день.
                           Делим 720 : (8 - 1) ≈ 103 (мин)
   Прием таблеток через ≈ 1 ч 43 мин

   График приема:   1-я таблетка     9-00
                                  2-я таблетка   10-43 
                                  3-я таблетка   12-26
                                  4-я таблетка   14-09
                                  5-я таблетка   15-52
                                  6-я таблетка   17-35  
                                  7-я таблетка   19-18  
                                  8-я таблетка   21-00