Найти множество значений R, при которых уравнение (R+4)x^2-4x+1=0 не имеет корней

ответ: R > 1

Объяснение:

(R+4)x^2-4x+1=0 - Это квадратное уравнение. В квадратных уравнениях нет корней если Дескриминант меньше нуля.

Находим Дескриминант:

D = b^2 - (4ac)

D = 4^2 - (4 × R+4 × 1)

D = 16 - 16R

D = 1 - R

Из этого следует что Дескриминант меньше нуля если R > 1.

ответ: R > 1

Или

R ∈ (1; +∞)