1) f(-3,5) = -0.5; f(-2,5) = 2; f(-1) = 0; f(2) = -1.
Здесь последовательно находим абсциссы х=-0,5; х=-2,5; х=-1; х=2, проводим прямую, параллельно оси оу до точки пересечения с графиком и называем, чему в этой точке равна ордината.
2) f(x)=-2,5, если х = 5 ; f(x)=-2, если х=3,5;
f(x)=0, если х=-3, х=-1, х=1,5;
f(x)=2, если х=0; х=-1,5, х=-2,5.
Здесь наоборот, по известной ординате, у=-2,5; у=-2; у=0; у=2 находим абсциссу х, их может быть несколько, т.к. прямая, параллельная оси ох пересекает график в нескольких точках, опускаем из этих точек перпендикуляры на ось ох и читаем ответы
3) Е(у) = [-2,5; 3]- это те значения, которые пробегает у. самое маленькое у=-2,5, самое большое у=3.
В решении.
Объяснение:
1. Дана функция у = -2х² + 4х - 7;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (коэффициент при х²<0);
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
у = -2х² + 4х - 7;
а) Найти х₀ по формуле:
х₀ = -b/2a;
х₀ = -4/-4
х₀ = 1;
б) Найти у₀:
у = -2х² + 4х - 7;
у₀ = -2 * 1² + 4 * 1 - 7 = -2 + 4 - 7 = -5
у₀ = -5;
Координаты вершины параболы: (1; -5).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -2х² + 4х - 7;
Таблица:
х -1 0 1 2 3
у -13 -7 -5 -7 -13
По вычисленным точкам построить параболу.
2. Дана функция у = х² - 6х + 8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х²>0);
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
у = х² - 6х + 8;
а) Найти х₀ по формуле:
х₀ = -b/2a;
х₀ = 6/2
х₀ = 3;
б) Найти у₀:
у = х² - 6х + 8;
у₀ = 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1
у₀ = -1;
Координаты вершины параболы: (3; -1).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = х² - 6х + 8;
Таблица:
х 0 1 2 3 4 5 6
у 8 3 0 -1 0 3 8
По вычисленным точкам построить параболу.
