Реши квадратные неравенства:
1)6x^2-7x+1<0
2)5x^2-4x-1>0
3)x^2+8x<0
4)8x^2+10x-3≥0
5)2y^2+9y+9≤0
6)x^2+7x-60<0
7)x^2<4

х  - первое число

у  - второе число

Получаем систему:

{х-у=34

{х²-у²=408

Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:

{х-у=34

{(х-у)(х+у)=408

Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.

{х-у=34

{34·(х+у)=408

Упростим  

{х-у=34

{х+у=408:34

получим:

{х-у=34

{х+у=12

Из первого х=34+у.

Подставив во второе, получим:  

34+у+у=12

2у=-34+12

у=-22:2  

у= - 11 - второе число

24+у=12

х=34+(-11)

х= 23 - первое число

ответ: 23; -11

Только так системой соррян

Алгоритм:

Как разложить уравнение высшей степени. По теореме Безу найти корень уравнения. Если найти корень не получается попробовать 1/2 и -1/2. Иначе подбирать (рекомендую ±1/3, ±2/3 и т.п.)

По схеме Горнера или уголком поделить уравнение на (x-a), где a - найденный в пункте 1 корень.

Продолжать до тех пор, пока в качестве одного из множителей не получится квадратное уравнение.

Применить алгоритм разложения на множители квадратного уравнения.

(как делать это быстро: подобрать корень, и подогнать под (x-a))