1. Вычислить без таблиц, используя формулы для суммы и разности синусов
двух углов:
а). sin 105° + sin 75°.
б). sin 105° — sin 75°.
в).sin 11π / 12 + sin 5π / 12 .
г). sin 11π / 12 — sin 5π / 12
д). cos π / 12 + sin 7π / 12 .
е). cos π / 12 — sin 7π / 12 .
2. У данные выражения :
а). sin ( π / 3 + α ) + sin ( π / 3 — α ).
б). sin ( π / 3 + α ) — sin ( π / 3 — α ).

В решении.

Объяснение:

Сначала нужно раскрыть скобки, потом привести подобные члены, потом перенести неизвестное влево, известное вправо и вычислить неизвестную величину.

1) (3y-1)-(2y+4)+y=33

3у-1-2у-4+у = 33

2у = 33+5

2у=38

у=38/2

y= 19;

2) 15x=(6x-1)-(x+18)

15х = 6х-1-х-18

15х-5х = -19

10х = -19

х= -19/10

х= -1,9;

3) 17p-8-(p+7)+15p=0

17p-8-p-7+15p=0

31p = 15

p=15/31;

4) (6m-4)-(7m+7)-m=1

6m-4-7m-7-m = 1

-2m = 1+11

-2m = 12

m= 12/-2

m= -6.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х, у, p и m в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

Рисунок к заданию - во вложении
1. Проведем прямую через точки В и С.
2. Точку А соединим с точкой С..
3.Вокруг отрезка [AC] нарисуем прямоугольник  1 × 2, в котором [AC] является диагональю и делит данный прямоугольник на 2 равных прямоугольныз треугольника.
4. Имеем прямоугольный треугольник с катетами  длины 1 и 2 и гипотенузой [AC].
5. По формуле Пифагора вычисляем длину гипотенузы: 1²+2²=[AC]² =>
                                               [AC]²=5 => [AC]=√5
ответ:Расстояние от точки А до прямой ВС равно √5≈2.2 клетки