Найди координаты вершины параболы y=0,5x2−8x

Надо знать периоды синуса и тангенса. Из них все получается.
Алгоритм такой: т.к. период синуса 2Pi, то 3/2x=2Pi, значит x=4Pi/3. Это и есть наименьший положительный период.
Аналогично, для тангенса. Его наименьший положительный период равен Pi. Значит
7x/8=Pi, откуда x=8Pi/7. Т.е. ответ 8pi/7.

Но вообще, этот метод применим только к функциям, которые имеют вид f(ax+b), где a,b - какие-то числа, и где период f(x) известен и равен T. Тогда приравнивем только ax=T  (b - не трогаем), и отсюда находим x=T/a. Это и есть период функции f(ax+b). Докажем это. Так как период  f(x) равен  T, то f(ax+b)=f(ax+b+T)=f(a*(x+T/a)+b). А это и означает, что период функции f(ax+b) равен T/a.

найти правильный ответ

A2. Найдите значение выражения 2 – tg2x · cos2 x,если sin х = 0,2

1) 1,2 2) 1,96 3) 1,04 4) 1,6

А3. У выражение sin2α ·cos4α - sin6α + sin4α · cos2α

1) sin2α - sin6α 2) -2sin6α 3) 0 4)cos2α – sin6α

А4. Найдите значение выражения √2 · sin22,5 ۫ · cos22,5 ۫

1) 1 2) √2 3) √2/2 4) 0,5

А5. У выражение sin(α – β) + 2 cosα · sinβ

1) cos(α + β) 2) cos(α – β) 3) sin(α + β) 4) sin(α – β)

Объяснение найти правильный ответ

A2. Найдите значение выражения 2 – tg2x · cos2 x,если sin х = 0,2

1) 1,2 2) 1,96 3) 1,04 4) 1,6

А3. У выражение sin2α ·cos4α - sin6α + sin4α · cos2α

1) sin2α - sin6α 2) -2sin6α 3) 0 4)cos2α – sin6α

А4. Найдите значение выражения √2 · sin22,5 ۫ · cos22,5 ۫

1) 1 2) √2 3) √2/2 4) 0,5

А5. У выражение sin(α – β) + 2 cosα · sinβ

1) cos(α + β) 2) cos(α – β) 3) sin(α + β) 4) sin(α – β)