Порассуждаем.
Площадь ромба - это половина произведения его диагоналей. Произведение диагоналей вдвое больше: 96*2 = 192.
Диагонали ромба разбивают его площадь на 4 равных прямоугольных треугольника. Возьмём один такой треугольник. Сторона ромба - гипотенуза такого треугольника (стороны ромба равны). Значит, произведение катетов (катеты - половины диагоналей, так как в ромбе точкой пересечения диагонали разбиваются пополам) этого треугольника в 4 раза меньше произведения диагоналей: 192:4 = 48.
По условию, одна диагональ (а значит, и один из катетов нашего треугольника) в 3 раза больше другой. Значит, половина меньшей диагонали равна √48:3 = 4 см, а половина большей - 4*3 = 12 см.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 12 см, нужно найти его гипотенузу (напомним себе, что искомая гипотенуза есть сторона ромба). Воспользуемся теоремой Пифагора: 4² + 12² = 160, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: √160 = 4√10.
Таким образом, сторона ромба равна 4√10. Ромб - параллелограмм с равными сторонами, следовательно, все стороны ромба равны друг другу и составляют длину в 4√10 см.
ответ: 4√10 см.
1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде
2) 24 км всего проплыл катер
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
