Решите систему уравнений графически: y=2x
x-y=-3​

1) x^2-4x+3=0
х² -2х*2 +4 - 4 +3 = 0
(х-2)² = 1
х -2 = 1    или     х -2 = -1
х = 3                    х = 1
2)x^2 - 6x+5=0
х² -2х*3 +9 -9 +5 = 0
(х-3) = 4
х-3 = 2      или х -3 = -
х = 5                х = -1         
3)x^2+8x-20=0
х² +2х*4 +16 -16 -20 = 0
(х+4)² = 4
х +4 = 2      или     х +4= -2
х = -2                      х = -6
4)x^2+12x+32=0
х² +2х*6 +36 -36 +32 = 0
(х +6)² = 4
х +6 = 2         или       х +6 = -2
х = -4                           х = -8  
5)x^2-2x-15=0
х² -2х*1 +1 -1 -15 = 0
(х-1)² = 16
х-1 = 4         или     х-1 = -4
х = 5                       х = -3
6)X^2-4x-45=0
х² -2х *2 +4 -4 -45 =0
(х-2)² = 49
х-2 = 7        или      х -2 = -7
х = 9                       х = -5

Пусть 10a+b - двузначное число
Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b
По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е.
100a+b=9(10a+b)
100a+b=90a+9b
100a-90a=9b-b
10a=8b
a=8b:10
a=0,8b

при b=1  a=0,8*1=0,8 - не цифра
при b=2  a=0,8*2=1,6 - не цифра
при b=3  a=0,8*3=2,4 - не цифра
при b=4  a=0,8*4=3,2 - не цифра
при b=5  a=0,8*5=4 - цифра         45 - искомое число  (45*9=405)
при b=6    a=0,8*6=4,8- не цифра
при b=7   a=0,8*7=5,6 -не цифра
при b=8   a=0,8*8=6,4 -не цифра
при b=9   a=0,8*9=7,2 -не цифра
*** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора

Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45
ответ: 45