3. У выражение:
(y + 4)2 – 5y (y – 6).

1)а) у=х³+2.
    Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2
   Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)
   Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
б)у=х³-1
   Все ординаты графика   у = х³ уменьшаются на 1
   Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)
   Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
в) у=(х-1)³
   В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)

Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
2)Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)

нехай шв. 1-го велосипедиста - х; 2-го - у

 

Відстань, яку проїхав 1-й велосипедист о зустрічі, нехай буде А, тоді другий проїхав 80-А.

 

1-му залишилося проїхати 80-А з швидкістю х

х=(80-А)/80

2-му задишилося проїхати А з швидкістю у

у=А/180

до зустрічі вони їхали однаковий час

А/х=(80-А)/у

Підставимо в це рівняння х і у з двох попередніх

80А/(80-А)=180(80-А)/А

Скоротимо на 20

4А/(80-А)=9(80-А)/А

Зведемо до спільного знаменника

4А^2/A(80-A)=9(80-A)^2/A(80-A)

4А^2=9(80-A)^2

4А^2=9(6400-160A+A^2)=57600-1440A+9A^2

5A^2-1440A+57600=0

A(1)=(1440-sqrt(2073600-1152000))/10=(1440-sqrt(921600))/10=144-96=48

Другий корінь не підходить, бо значення не може бути більшим 80.

 

Отже x=(80-48)/80=32/80=0,4 (км/хв)= 24 (км/год) -шв. 1-го велосипедиста

y=48/180=16/60=16/1=16 (км/год) -шв. 2-го велосипедиста