а) √(12 - 25х)/ 6
12 - 25х ≥ 0
- 25х ≥ - 12 | : (-25)
х ≤ 12/25
х ∈ [ - ∞ ; 12/25)
б) 1 / √(5х - 11)
5х - 11 > 0
5х > 11
х > 11/5
х > 2 1/5
х ∈ (2 1/5 ; + ∞)
в) 4х / √(3х - 2)²
под корнем должно стоять выражение > 0, а т.к. в данном случае под корнем стоит квадрат выражения 3х - 2 , значит подкорнем будет всегда величина неотрицательная для любого значения этого выражения =>
3х - 2 - любое действит. число => х - любое действит. число .
Кроме того 3х - 2 не может быть равно нулю, т.к. иначе в знаменателе дроби будет ноль.
Значит х ∈( - ∞ ;0) ∨ (0 ; + ∞)
Пусть скорость течения х
Тогда скорость катера
по течению 20+х,
а против него 20-х
По течению катер плыл
8:(20+х) часов
против
16:(20-х) часов
всего
8:(20+х)+16:(20-х)=4/3 часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х²
получим
8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)
Вазделим обе части на 4/3
6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²)
120-6х+240+12х=400 -х²
360+6х=400 -х²
х² +6х-40 =0 Найдем корни уравнения:
D = b² - 4ac = 196
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 14
х₁= 4
х₂= -10 ( не подходит)
Скорость катера по течению
20+4=24 км/ч
