1) Упрощение выполняется по тригонометрическим формулам, основных формул 25 (какие я выкладываю).
2) Часто используются формулы приведения: если под знаком тригонометрической функции содержится сумма переменной и угла вида (
, то такое выражение можно упростить используя следующие правила:
*наименование функции сохраняется, если угол кратен числу п (п, 2п, 3п, ...)
*наименование фунции меняется на кофункцию, если угол не кратен числу п (п/2, 3п/2, 5п/2, ...)
* перед полученной функцией необходимо поставить тот знак, который имела бы исходная фукнция при прибавлений к ней переменной от 0 до п/2
а) 2, 2, 2, 2
б) Здесь 1 заведомо есть, а 22 должно быть суммой всех чисел набора. Тогда, если 1 не брать, получится сумма 21, а её в списке нет. Значит, такого примера не существует.
в) Число 9 есть, а меньших нет, поэтому 10 и 11 непременно должны быть в наборе. Суммы 19, 20, 21 при этом будут встречаться, а никаких чисел от 12 до 18 включительно в наборе быть не может. Число 22 могло получиться или по причине его наличия в наборе, или как сумма меньших, но тогда это только 11+11. В первом случае получаем набор 9, 10, 11, 22, где сумма равна 52, и он не может содержать других чисел. Это один из вариантов, и он удовлетворяет условию. В случае, когда 11 повторяется, до общей суммы 52 не хватает 11, то есть 11 должно присутствовать трижды. Набор чисел 9, 10, 11, 11, 11 также удовлетворяет условию: все суммы из предыдущего варианта в нём встречаются, а новых, как легко убедиться, нет. Таким образом, условию удовлетворяют ровно два набора, указанные выше.
