2. Знайдіть S5 – суму перших 5 членів геометричної прогресії, якщо b1 = 3, q = –2. а) 31 б) 33 в) -31 г) -33

Чтобы найти значения x, при которых дробь не определена, нужно исследовать делители числителя и знаменателя дроби, так как дробь не определена, если знаменатель равен нулю.

Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых знаменатель 49−13,5xx2−14x+49 равен нулю.

1. Начнем с упрощения знаменателя:
49−13,5xx2−14x+49 = 98 - 13.5x² - 14x + 49
= 147 - 13.5x² - 14x

2. Затем уравняем знаменатель нулю:
147 - 13.5x² - 14x = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого нам понадобится использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = (-14)² - 4 * (-13.5) * 147

D = 196 + 5880

D = 6076

4. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два вещественных корня:
x₁ = (-(-14) + √6076) / (2 * (-13.5))
= (14 + √6076) / (-27)

x₂ = (-(-14) - √6076) / (2 * (-13.5))
= (14 - √6076) / (-27)

Мы получили значения для x₁ и x₂, которые являются корнями уравнения и могут делать знаменатель равным нулю. Вычисленные значения могут быть найти при помощи калькулятора.

5. Поэтому, при значениях x = (14 + √6076) / (-27) и x = (14 - √6076) / (-27), дробь не определена.

Обоснование:
Мы исследовали делители числителя и знаменателя дроби, чтобы найти значения x, которые делают знаменатель равным нулю. Найденные значения являются корнями квадратного уравнения, полученного путем уравнивания знаменателя нулю.

Чтобы найти катеты, площадь и радиус описанной окружности в данном прямоугольном треугольнике, воспользуемся следующими формулами и свойствами:

1. Формула Пифагора для прямоугольного треугольника: в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Исходя из этого, мы можем найти катеты, используя следующие формулы:
a = c * cos(α)
b = c * sin(α)

2. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника:
S = (a * b) / 2

3. Описанная окружность прямоугольного треугольника проходит через вершины треугольника и имеет центр в середине гипотенузы.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
R = c / 2

Теперь давайте посчитаем значения:

1. Найдем катеты:
a = 12 * cos(60°)
a = 12 * 0.5
a = 6

b = 12 * sin(60°)
b = 12 * √3 / 2
b = 6√3

Таким образом, катет a = 6, катет b = 6√3.

2. Найдем площадь прямоугольного треугольника:
S = (6 * 6√3) / 2
S = 18√3

Таким образом, площадь S = 18√3.

3. Найдем радиус описанной окружности:
R = 12 / 2
R = 6

Таким образом, радиус описанной окружности R = 6.

Итак, ответы на задачу:
Катеты:
a = 6
b = 6√3

Площадь прямоугольного треугольника:
S = 18√3

Радиус описанной окружности:
R = 6