Знайдіть перший член, знаменник і кількість членів геометричної прогресії yn якщо y4-y2=-24, y3+y2=6, sn=-182
найдите первый член, знаменатель и число членов геометрической прогрессии yn если y4-y2 = -24, y3 + y2 = 6, sn = -182

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ternya1sd

08.08.2021 12:14

При яких значеннях а вектори (2а; -6) i m(-3; а) колінеарні?...

sofaTV

20.03.2020 12:44

Метод подстановки у^2-ху=12 3у-х=10 решить через дискриминант...

ALEXsf434

20.03.2020 12:44

Выражение: б)1,2a²b+3,2aba+6,8aab+8,8baa;...

Geopolit

20.03.2020 12:44

Разложите на множители 1) x²+8x+16 2) b²+10b+25 3) a² +16a +64 4) a² -14a+49 5) x² -1.2x+0.36 6) y²+1.8y+0.81...

pzuzuk

09.05.2023 05:46

(0,2+0,1i)+(0,8-1,1i) выполнить действие...

IAlisaI

09.05.2023 05:46

Втреугольнике угол авс угол с равен 90°, угол а равен 60°, вс=2корня из 3найдите ав....

veronikaandruseiko

05.05.2020 04:53

Напишите формулу линейной функции, график которой проходит через точки t- (0, -2) и B = (- 4.0)....

forring0

05.05.2020 04:53

Y=x^2-2/x=-x^2+7 решите графическим...

Finnwolfhardd

15.03.2021 12:08

Произведение двух натуральных чисел умножается на их сумму. Какое число не заканчивается полученным числом?...

Apelsin2403

17.07.2020 22:45

Для каких значений аргумента х равны нулю значения функции:...

Ответ:

Kybe009

04.06.2023 02:42

1 выражение: С учетом комментариев к задаче:

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+n(2n+1)= \frac{n(4n^2+9n+5)}{6}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle 1*3= \frac{1(4+9+5)}{6}\\3= \frac{18}{6}\\3=3$

2) допустим что равенство справедливо для n=k
докажем что оно справедливо для n=k+1

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+k(2k+1)+(k+1)(2k+3)=$

сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменим

$\dispaystyle \frac{k(4k^2+9k+5)}{6}+(k+1)*(2k+3)=\\ \frac{k(4k^2+9k+5)+6(2k^2+5k+3)}{6}=\\= \frac{4k^3+9k^2+5k+12k^2+30k+18}{6}=\\= \frac{4k^3+21k^2+35k+18}{6}=\\ \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

теперь преобразуем правую часть равенства

$\dispaystyle \frac{(k+1)(4(k+1)^2+9(k+1)+5)}{6}= \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 Выражение:

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2n(2n+2)}= \frac{n}{4n+4}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}= \frac{1}{4+4}\\ \frac{1}{8}= \frac{1}{8}$

2) предположим что равенство справедливо для n=k
докажем что справедливо для n=k+1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2k(2k+2)}+ \frac{1}{2(k+1)(2k+4)} =\\= \frac{k}{4k+4}+ \frac{1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k(k+2)+1}{4(k+1)(k+2)}=\\= \frac{k^2+2k+1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{(k+1)^2}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

рассмотрим правую часть

$\dispaystyle \frac{k+1}{4(k+1)+4}= \frac{k+1}{4k+8}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Mad1nka

29.11.2022 16:36

A⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6)
Получили два множителя а² и (а² + 4а - 6)

Можно разбить на множители трёхчлен в скобках
Найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение:
а² + 4а - 6 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-6) = 16 + 24 = 40
√D = √40 = 2√10
а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2- √10
а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10
Теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения:
а² + 4а - 6 = (а - (-2 - √10))(а+(-2+√10)) =
= (а+2 +√10)(а - 2 +√10).
И, наконец, получим разложение данного многочлена:
a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) =
= а² · (а+2 +√10) · (а - 2 +√10).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку