Решить самостоятельную работу за 10 класс по алгебре

Объяснение:

a) x² - 2x - 15 < 0

   x² + 3x - 5x - 15 > 0

   x(x + 3) - 5(x + 3) > 0

   (x + 3)(x - 5) > 0

   x + 3 < 0         x - 5 > 0

   x < -3              x > 5

   x ∈ (-∞, -3) ∪ (5, +∞)

б) -x² + 6x ≥ 0

   -x(x - 6) ≥ 0

   x(x - 6) ≤ 0

   x ≥ 0          x - 6 ≤ 0

                     x ≤ 6

   x ∈ [0, 6]

в)

   4 - x ≤ 0         5x - 2 > 0

   x ≤ 4               5x > 2

                          x >

   x ∈ (, 4]

г) x(x - 9)(x + 2) > 0

   x < 0              (x - 9)(x + 2) > 0

                          x - 9 > 0             x + 2 > 0

                          x > 9                  x > -2

   x ∈ (-2, 0) ∪ (9, +∞)

д)  

    2x + 5 > 0                      (x - 3)(3x + 3) ≥ 0

    2x > -5                            x - 3 ≥ 0              3x + 3 ≤ 0

    x >                             x ≥ 3                    3x ≤ -3

                                                                       x ≤ -1

   x ∈ ( , -1] ∪[3, +∞)

   

   

Достаточно сложный пример, кроме как анализировать расположение данных графиков относительно параметра ничего в голову не приходит...
-2^x+p это график показательный функции, которая убывается от минус бесконечности, до плюс бесконечности  и расположена ниже оси абсцисс , параметр p указывается на пересечение данного графика с осью ординат, рассмотрим новое уравнение x^2+2x=-2^x+p , очевидно что слева график параболы , причём её вершина находится в точке x=-b/2a = -1 ; y=f(-1)=-1 ,  (-1;-1) , исходя из этого сразу ясно, что решение будет единственным, если показательная функция касается вершины гиперболы в данной точке (её вершине) , отсюда следуется что f(-1)=2^x+p => 2^-1+p=0 ; p=-1/2 , 
ответ: При p=-1/2 показательная функция -2^x+p пересекается с параболой в ед.точке и координата данной точке (-1;-1)