решить задания нужно соединить.

A₁+a₄=2         a₁²+a₄²=20      S₈=?
Возведём в квадрат обе части первого уравнения:
(a₁+a₄)²=2²
a₁²+2*a₁*a₄+a₄²=4
a₁²+a₄²=20
Вычитаем из первого уравнения второе:
2*a₁*a₄=-16
a₁*a₄=-8    a₁*(2-a₁)=-8   2a₁-a²=-8  a₁²-2a₁-8=0  D=36   a₁=4   a₁=-2
a₁+a₄=2    a₄=2-a₁                                                            a₄=-2  a₄=4
1) a₁=4   a₄=-2
a₁+a₄=a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*4+3d=8+3d=2  3d=-6  d=-2
a₈=a₁+7d=4+7*(-2)=4-14=-10
S₈`=(a₁+a₈)*n/2=(4+(-10))*8/2=-6*4=-24.
2)  a₁=-2    a₄=4
a₁+a₄=2    a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*(-2)+3d=-4+3d=2   3d=6    d=2
a₈=a₁+7d=-2+7*2=12
S₈``=(a₁+a₈)*n/2=(-2+12)*8/2=10*4=40.
ответ: S₈`=-24     S₈``=40.

Объяснение:

log(3) (5 - 5x) >= log (3) (x^2 -3x + 2) + log (3) (x+4)

log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 5 - 5x > 0 x < 1

2. x^2 - 3x + 2 > 0

D = 9 - 8 = 1

x12=(3+-1)/2=2 1

(х - 1)(х - 2) > 0

x∈ (-∞ 1) U (2 +∞)

3. x + 4 > 0 x > -4

ОДЗ x∈(-4 1)

так как основание логарифма больше 1, поэтому знак не меняется

5 - 5x ≥ (x^2 - 3x + 2)/(x + 4)

5(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 2)/(x + 4)

5(x - 1) + (x - 1)(x - 2)/(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(5(x+4)+x-2)/(x+4) ≤ 0

(х - 1)(6x + 18 )/(x+4) ≤ 0

6(х - 1)(x + 3 )/(x+4) ≤ 0

применяем метод интервалов

(-4)[-3] [1]

x ∈(-∞ -4) U [-3 1] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)

ответ x∈[-3 1)