Найдите первообразную F(x) для функции f(x) =2+sin4x, если F(pi/4)=-3pi. В ответе укажите значение F(7pi/4).

Объяснение: f(x)=2+Sin4x, ⇒ F(x) = 2x - (Cos4x)/4 +C.                                                                Если F(π/4)=3π, то получим: 3π= 2·π/4 - (Cosπ)/4 +C, ⇒                                        3π = π/2 + 1/4 + C ⇒  C= 3π-π/2 -1/4 = 5π/2 - 1/4, ⇒  F(x) = 2x - (Cos4x)/4 +5π/2 - 1/4.   Тогда F(7π/4)=2·7π/4 - (Cos7π)/4  +5π/2 - 1/4 = 7π/2 +1/4+ 5π/2 - 1/4 = 6π     Отв: F(7π/4)=6π