У тестах до завдань наводиться 5 відповідей,з яких тільки одна правильна.знайдіть імовірність того що навмання вибрана відповідь буде правильною

 0 = a2(b + c – a) – b2(c + a – b) = (a2 – b2)c – (a2 + b2)(a – b) = (a – b)(ac + bc – a2 – b2)     (1).
   Аналогично,  (b – c)(ba + ca – b2 – c2) = 0     (2) 
и  (c – a)(cb + ab – c2 – a2) = 0     (3). 
   Пусть  a = b.  Тогда из равенства (2) получим, что  с(a – c)2 = 0,  откуда, учитывая, что  с ≠ 0,  следует, что и  с = a. 
   Аналогично все числа равны, если  a = c  или  b = c.
   Пусть все числа различны. Тогда   a2 + b2 – ac – bc = b2 + c2 – ab – ac = c2 + a2 – bc – ab = 0.  Складывая, получим: 
0 = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0.  

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.