Решите уровнение x+8/x-3-7/z+3=51-z/z2-9

Используем свойства арифм. и геом. прогрессии:
х;у;z;...-члены прогрессии
х; у+8;z;... - арифметическая прогрессия
х;у+1;z+11 ...-геометр.прогрессия
{y^2=xz;                      y^2=xz;                       y^2=xz;                    y^2=x(2y-x+16)
{y+8=(x+z)/2;              2y+16=x+z;                  z=2y-x+16                z=2y-x+16
{(y+1)^2=x(z+11);        y^2+2y+1-xz-11x=0;      y^2+2y+1-y^2-11x=0; 2y-11x+1=0
 
Решаем {y^2=x(2y-x+16);      ((11x-1)^2)/4 -x(11x-1-x+16)=0
             {2y-11x+1=0;              y=(11x-1)/2
 
 121x^2-22x+1-4x(10x+15)=0
 121x^2-22x+1-40x^2-60x=0
81X^2- 82x+1=0
D1=41^2-81*1=1681-81=1600=40^2
x1=(41-40)/81=1/81;  x2=(41+40)/81=1
x=1; y=(11*1-1)/2=5; z=2*5-1+16=25
x=1/81;  y=1/81-1=-80/81; z=-160/81-1/81+16=1135/81-не является геом. прогрессией(может ошибка где? Проверьте
ответ. 1;5;25
;

Находишь нули модулю. x+5=0. нули: x=-5
дальше система:1 уравнение в системе) x>-5. берем значение х больше -5, пусть будет 0. подставляем.
0+5=5. значение получается больше нуля, следовательно знак модуля просто опускаем и переписываем все уравнение полностью без изменений.
2 уравнение в системе) x<=-5. берем значение х меньше -5. пусть будет -10. подставляем.
-10+5=-5. ответ получается меньше нуля. следовательно знак модуля убираем и у под модульного выражения меняем знак на противоположный. получается
-х-5>5х-7. 
теперь приводишь подобные слагаемые.
должна получается система
x+5>5x-7   -4x>-12  x<3
-x-5>5x-7   -6x>-2   x<1/3

на оси координат находишь промежутки с учетом модулю, тоесть в первом уравнение x>-5, во втором x<=-5