D(x) € R, кроме x = -1
следовательно, х= -1 точка разрыва и вертикальная асимптота.
определим четность или нечестность.
у(-х) =(-х-1) / (-х+1) => функция и не четная, и не нечетная
найдем нули функции.
х=0, y=-1
y=0, x=1.
Производная
видно, что производная для все х больше нуля, следовательно, сама функция не имеет критических точек, и неизменно возрастает на всем определенном х.
иследуем поведение функции в точке разрыва и на бесконечности.
при х стремящимся к (+-) бесконечности, у стремится 1.
при х стремящимся к -1 слева, у стремится к бесконечности
при х стремящимся к -1 справа, у стремится к минус бесконечности
осталось построить
и начертите график" />
обозначим трапецию ABCD, BC=3, AB=CD ---равнобокая трапеция
диагональ BD делит угол ABC пополам => углы ABD=DBC
углы ADB=DBC как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей BD => углы ADB=ABD => треугольник ABD имеет равные углы при основании BD => треугольник ABD равнобедренный и AB=AD (против равных углов лежат равные стороны) =>
в трапеции AB=CD=AD и периметр P=42=3+3*AB
AB = 39/3 = 13
высоту найдем из прямоугольного треугольника ABK: AB=13, AK=(13-3)/2 = 5
высота BK = корень(13*13 - 5*5) = корень(144) = 12
Sтрапеции = 12*(13+3)/2 = 6*16 = 96
