Алгебра 10 класс Доказать тождество

Пусть ширина х см, длина у см.
Площадь S=xy кв см.

Если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то
ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см.
Площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см.
Уравнение.
ху=(х+2)(у+3)+8

Если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4).
Площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см.
Уравнение.
(х+4)(у+4)=ху+80

Система уравнений

(х-2)(у+3)+8=ху
(х+4)(у+4)=ху+80

3х-2у+2=0
4х+4у-64=0

или

3х-2у+2=0
х+у-16=0

Умножаем второе уравнение на 2

3х-2у+2=0
2х+2у-32=0
Складываем
5х-30=0
х=6
х+у-16=0
у=16-х=16-6=10

О т в е т. 10 см длина и 6 см ширина

Рисунок к заданию - во вложении
1. Проведем прямую через точки В и С.
2. Точку А соединим с точкой С..
3.Вокруг отрезка [AC] нарисуем прямоугольник  1 × 2, в котором [AC] является диагональю и делит данный прямоугольник на 2 равных прямоугольныз треугольника.
4. Имеем прямоугольный треугольник с катетами  длины 1 и 2 и гипотенузой [AC].
5. По формуле Пифагора вычисляем длину гипотенузы: 1²+2²=[AC]² =>
                                               [AC]²=5 => [AC]=√5
ответ:Расстояние от точки А до прямой ВС равно √5≈2.2 клетки