Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
Все они однотипные, это линейные уравнения с одной переменной. Сначала раскроете, где надо, скобки, для чего используете распределительный закон умножения, а именно
а*(в+с-к)=ав+ас-ак, затем приведете подобные, т.е. сложите выражения с одинаковой буквой, потом соберете с одной стороны буквы, с другой числа. при этом помня, что если менять место нахождения числа или буквы, то знак надо менять на противоположный. Слева был минус, справа станет плюс, и наоборот.
затем разделите произведение на известный множитель. Если надо по ходу сократить, или выделить целую часть, не забудьте об этом.
По вашей разберу один пример.
0.9х-0.6*(х-3)=2*(0.2х-1.3)
Раскрываю скобки 0.9х-0.6х+1.8=0.4х-2.6
Соберу буквы слева, числа справа. 0.9х-0.6х-0.4х=-1.8-2.6
Приведу подобные слагаемые -0.1х=-4.4
Произведение -4.4 делю на известный множитель (-0.1)
Получаю х=44
ответ х=44
