Решите весь вариант.Заранее

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.

Корень уравнения это такое число, что если его подставить вместо переменной, то получится верное равенство.

В задаче требуется проверить, какое из чисел является корнем уравнения, или никакое?

Подставим числа в уравнение.

Число 1: 3(1-7) + 4 = 7*1 - 1

3(-6) + 4 = 7 - 1

-18 + 4 = 6

Это неверно, значит, 1 не корень.

Число 0: 3(0-7) + 4 = 7*0 - 1

3(-7) + 4 = 0 - 1

-21 + 4 = - 1

Это неверно, значит, 0 не корень.

Число - 4: 3(-4-7) + 4 = 7(-4) - 1

3(-11) + 4 = - 28 - 1

-33 + 4 = - 29

Это верно, значит - 4 корень.

ответ: - 4