Село 115 км Город
> 15 км/ч t - ? 70 км/ч <
.
Пусть х ч ехал до встречи мотоциклист, тогда (х + 2) ч - ехал до встречи велосипедист. Уравнение:
70 · х + 15 · (х + 2) = 115
70х + 15х + 30 = 115
85х = 115 - 30
85х = 85
х = 85 : 85
х = 1 (ч) - время движения мотоциклиста
1 + 2 = 3 (ч) - время движения велосипедиста
.
1) 15 · 2 = 30 км - проедет велосипедист до выезда мотоциклиста;
2) 115 - 30 = 85 км - оставшийся путь, который они проедут вместе;
3) 15 + 70 = 85 км/ч - скорость сближения;
4) 85 : 85 = 1 ч - время движения до встречи после выезда мотоциклиста;
5) 2 + 1 = 3 ч - время движения велосипедиста.
ответ: 3 ч ехал велосипедист и 1 ч ехал мотоциклист.
0,5х-2у=0 х-у-3=0
0,5х=2у у=х-3
у=0,25х
Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:
0,25*0=0 (х=0,у=0)
0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.
Так же и со вторым уравнением:
0-3=-3 (х=0,у=-3)
5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.
Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:
0,25х=х-3
х-0,25х=3
0,75х=3
х=4
Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:
0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1
ответ: (4;1)
