- Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой в заданной прямоугольной системе координат .
Уравнение у= кх+в также является уравнением прямой с угловым коэффициентом.
- Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=а или х=а .
При этом ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.
- Координатами точки пересечения прямых является решение системы уравнений, задающих эти прямые.
1. Определить через какую из точек А(- 10; 7), В(5; 0), С( -5; 3) проходит прямая х + 5у – 25 = 0. ( подставить координаты точек в уравнение прямой вместо х и у )
№2.
Написать уравнение прямой, проходящей через точки Е (-2; 5) и С (- 3; 7)
Лучше использовать уравнение у= кх+в вместо х и у подставить координаты точек и решить систему уравнений: {=−к+в=−к+в сложения или подстановки:{=−к+в−=к−в
Складываем и получаем 5-7= -2к+3к +в-в -2=к к= -2; {к=−=−·(−)+в) ; {к=−в= ответ: у=-2к+1

12 км/час

Объяснение:

Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.

Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час

Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час

Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час

Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час

Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час

45/(x-3)+45/(x+3)=8

(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)

45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)

45x+135+45x-135=8x²-72

8x²-90x-72=0

4x²-45x-36=0

D=2025+576=2601=51²

x₁=(45-51)/8=-3/4<0

x₂=(45+51)/8=12 км/час

Возьмем ваше же уравнение

lx+2l+lxl+lx-2l=4

Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.

f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4

С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.

С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:

x+2=0  ⇒  x=-2,  x-2=0  ⇒ x=2,  x=0.

Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:

Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.