Обозначим: х - дата рождения, у - номер месяца рождения.
Тогда:
12х + 31у = 380
Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.
Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.
Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Выразим х:
х = (380 - 31у) : 12
Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.
Для у = 2: (380 - 62) : 12 = 26,5
для у = 4: (380 - 124) : 12 = 21 1/3
для у = 6: (380 - 186) : 12 = 16 1/6
для у = 8: (380 - 248) : 12 = 11
для у = 10: (380 - 310) : 12 = 5 5/6
для у = 12: (380 - 372) : 12 = 2/3
таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.
При у = 8 х = 11
Тогда искомая дата рождения: 11.08 или 11 августа.
Объяснение:
Итак, мы имеем дело с алгебраической дробью.
Давайте мы упростим числитель и знаменатель данной дроби.
Числитель:
10a^2 можно разложить на множители - 2 * 5 * a * a
25ab можно тоже разложить на множители - 5 * 5 * a * b
Знаменатель:
b можно вынести за скобку.
И в итоге все это выглядит так:
А теперь посмотрим в числитель дроби:
5a можно вынести за скобку, так как это число есть у обоих слагаемых.
А в знаменателе b вынесем за скобку по выше сказанной причине.
Получаем:
Мы числитель и знаменатель можем сократить на (2a-5b).
И в итоге получаем результат:
Подставляем данные нам значения в дробь:
Получаем -15/0,3 = -150/3 = -50
ответ: -50
Задача решена.
