Ученик 9 «А» класса решил провести эксперимент. Взял два одинаковых набора карточек (в каждом наборе по шесть карточек с цифрами от 1 до 6 включительно) и выбрал наугад по одной карточке из каждого набора.
Вероятность какого события больше:
событие A: сумма чисел на выбранных карточках кратна пяти;
событие B: сумма чисел на выбранных карточках кратна шести?

task/24717253
Провести полное исследование и построить график функции:
f(x)=x-lnx
================================
1.
Область Определения Функции (ООФ) :  x >0 или иначе x ∈ (0 ;∞)
---
2.
функция ни четная , ни ничетная ,ни периодичная 
---
3.
 График с координатными  осями не пересекается
---
4.
определим  интервалы  монотонности и экстремумы 
f '(x) =(x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) '  =1 -1/x = (x-1)/ x
f '(x) =0 ⇒  x=1   ( стационарная точка)
Если 0< x <1 , то   f '(x) <0 _ функция убывает 
Если   x > 1 , то   f '(x) >0_ функция возрастает
значит x=1 является точкой экстремума,именно точкой минимума
минимальное значение  f(1) =1 -Ln1 =1 -0 =1   
---
5.Точки перегибов , интервалы выпуклости , вогнутости 
f ''(x) =(f'(x)) ' =(1 -1/x) '  = (1 -x⁻¹ ) ' = 0 +1*x ⁻² =1/x²  >0 , следовательно
график   функции вогнутая   при всех  значениях из ООФ , т.е.
нет точек перегиба
6.
x=0 (иначе ось ординат) является вертикальной  асимптотой 
x→∞ , f(x)→∞

схематический график см прложения

В решении.

Объяснение:

1. Функцію задано формулою у = -3х +1.

Визначте:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

у = -3х +1;     х = 4;

у = -3 * 4 + 1 = -12 + 1 = -11;

у = -11;

При х = 4  у = -11;

2) значенуя аргументу, при якому значення функ- ції дорівнює -5;

у = -3х +1;       у = -5;

-3х + 1 = -5

-3х = -5 - 1

-3х = -6

х = -6/-3

х = 2;

у = -5  при х = 2;

3) чи проходить графік даної функції через точку А(-2; 5).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

у = -3х +1;         А(-2; 5);

-3 * (-2) + 1 = 6 + 1 = 7

7 ≠ 5, не проходит.