Преобразуйте в многочлен:
1) ( + 2)( + 3) − ( + 1);
2) ( + 1)(2 − 3) + ( − 1)(3 + 1);
3) (2 + 3)(2 + 3) − (2 + 1)(2 − 1);
4) ( + 4)2 − 7;
5) ( − 1)2 − (1 − 2);
6) ( − )2 + ( − );
7) ( + )2 − 2( − );
8) 2( − 3)2;
9) −5(1 − 2)2;
10) 0,1( + 5)2;
11) (2 + 3)( + 1) + (4 − 1)( − 1) + 2;
12) (22 − 1)( + 1) − (2 + 1)(2 − 1);
13) (( + )2 − (2 + 2))3 − (3)3.

1) Складывая уравнения системы, получаем уравнение 2x²=32, откуда x²=16. Тогда из первого уравнения находим 2y²=2 и y²=1. Если x²=16, то x1=4, x2=-4 Если y²=1, то y1=1, y2=-1. Решением уравнения явлаются пары (x1;y1), (x1;y2), (x2,y1), (x2;y2). 
ответ: (4;1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)

2) Из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. Тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. Теперь из первого уравнения находим  6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. Получили систему уравнений:

x+y=2
x-y=3.

Из первого уравнения находим y=2-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. Тогда y=-0,5.
ответ: (2,5;-0,5)

Решение
1. 
а) у = (x - 2)²/(x+1)
Находим первую производную функции:
y ` = - (x - 2)/(x + 1)² + (2x - 4)/(x + 1)
или
y ` = [(x - 2)*(x + 4)]/(x + 1)²
Приравниваем ее к нулю:
[(x - 2)*(x + 4)]/(x + 1)² = 0
(x - 2)*(x + 4) = 0 , x ≠ 0
x₁ = - 4
x₂ = 2
Вычисляем значения функции 
f(- 4) = -12
f(2) = 0
ответ: fmin = -12, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = [2*  (x - 2)²/(x + 1)³ + 2/(x + 1) - (4x - 8)/(x + 1)²
или
y `` = 18/(x + 1)³
Вычисляем:
y `` =(- 4) = - 2/3 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y`` (2) = 2/3 > 0
значит эта точка - минимума функции.
б)  промежутки монотонности функции
y ` = [(x - 2)*(x + 4)]/(x + 1)²
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(x - 2) * (x+4) = 0
Откуда:
x₁ = - 4
x₂ = 2
(-∞ ;-4)  f'(x) > 0 функция возрастает
 (-4; -1) f'(x) < 0 функция убывает
  (-1; 2)  f'(x) < 0  функция убывает
(2; +∞)    f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = - 4 производная функции меняет
 знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -4 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет
 знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.
2.  
а)  у = √х - х
Находим первую производную функции:
y ` = - 1 + 1/2√x
Приравниваем ее к нулю:
- 1 + 1/2√x = 0
√x = 2/2
x = 1/4
Вычисляем значения функции 
f(1/4) = 1/4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = - 1 / (4x³/²)
Вычисляем:
y `` (1/4) = - 2 < 0
значит эта точка - максимума функции.
б)  промежутки монотонности функции
y ` =- 1 + 1/2√x
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 1 + 1/2√x = 0
Откуда:
x = 1/4
(-∞ ;1/4)  f'(x) > 0 функция возрастает
 (1/4; +∞)  f'(x) < 0  функция убывает
В окрестности точки x = 1/4 производная функции меняет
 знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1/4 - точка максимума.