Представив выражение 0,01m14n14k16 в виде квадрата одночлена, получим:

Надо в знаменателе делать разность квадратов ( корни исчезнут). Для этого надо и числитель , и знаменатель умножить на выражение, сопряжённое знаменателю.
1)x-√xy+y        √ х + √у            √х³ +√у³
      *   =     
√x-√y                 √х +√у              х - у

2.) 9+3√a+a        3 - √а       27 - √а³
*   =  
3+√a                   3 - √а        9 - а

3.)   1-2√x+4x       1 + √2х      ( 1 - 2√x+4x) (1 + √2х)
    *   =
        1-√2x             1 + √2х            1 - 4х

12.)      x-2√3x+3      √х - √3       (√х - √3 )³    
        *   =
           √x+√3             √х - √3         х - 3

Найти сумму целых чисел принадлежащих области значений функций:
y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)

y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)=(x²+6x+11+10) / (x²+6x+11) =1 +10 / (x²+6x+11) =
1 +10 / ( (x+3)² +2) ,  max(y) =1+10/2 =6 , если  x = - 3  при котором (x+3)² +2 принимает минимальное значение .* * * (x+3)² +2 ≥ 2  * * *
 x→ ±∞ ; y  → 1+
---
Е(у) = (1 ; 6]   область  значений функции.
---
Сумма  целых чисел принадлежащих области значений функций будет
2+3+4+5+6 = 20   * * *сумма арифметической прогреcсии(2+6)/2 *5 =20 * * *

ответ: 20 .

(A+B) / C  =A/B +B/C   * * *  (A+B): C =A:C +B:C * * *