Задание 1
Во Выберите верное решение системы неравенств:

Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) нет решений 2) (-∞; +∞) 3) (-∞; 1) 4) (3,5; +∞) 5) (1; 3,5)
Задание 2
Во Укажите правую границу промежутка, который является решением двойного неравенства:

Запишите число:
Задание 3
Во Составьте верное соответствие:
Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:
1) Решением является пересечение множеств решений каждого неравенства
2) Решением является объединение решений каждого неравенства.
__ Совокупность неравенств __ Система неравенств
Задание 4
Во Укажите множество, которое будет пересечением множеств, показанных на рисунке
Изображение:

Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) [-3; 10] 2) [-3; 10) 3) (-∞; -3] 4) (-∞; -3) 5) (-∞; 10)
Задание 5
Во Выберите верное решение системы неравенств:

Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) (2; +∞) 2) (-∞; 3) 3) (2; 3) 4) (-∞; 2) 5) (3; +∞)
Ставим себе оценку: один правильный ответ = одному .

1) система: 5х + 1 больше 6 и 2х - 4 меньше 3. 2) -9 меньше или равно 3 - 4х меньше или равно - 2. 4) нарисовать не смогу, опишу: на числовой оси два числа: - 3(черная точка) и 10(светлая точка). штриховка от обеих влево.

1)

Так как 81 = 9^2, то

Так как основания равны, можно перейти к показателям..

Так как 9 > 1, то функция возрастает, и при переходе знаки остаются.

(x - 4)^2 ≤ x^2 - 12

x^2 - 8x + 16 ≤ x^2 - 12

16 + 12 ≤ 8x

x ≥ 28/8

x ≥ 3,5

ответ: x ∈ [3,5; +oo)

2)

Область определения: x ≠ 0

Так как основания равны, можно перейти к показателям.

Так как  5/11 < 1, то функция убывает, и при переходе знаки меняются.

(3x - 1)/x ≤ -2

(3x - 1)/x + 2 ≤ 0

(3x - 1 + 2x)/x ≤ 0

(5x + 1)/x ≤ 0

Если дробь меньше 0, то числитель и знаменатель имею разные знаки.

а)

{ 5x + 1 ≤ 0

{ x > 0

Решений нет.

б)

{ 5x + 1 ≥ 0

{ x < 0

ответ: x ∈ [-1/5; 0)

Все 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс.

Значит, графики A и B соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики C и D соответствуют уравнениям 1 и 4. Определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 2

y = 2x + 5, причём x = = 2,5. Значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 1

y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5.

Проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что

1) - C

2) - A

3) - B

4) - D