2cos(π/4-бетта)-cos(π/4+бетта) если sinбетта=1

3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0
3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0
9^(-1/2)=1/3,  3*(1/3)=1,    3*4=12
9^x-7*6^x+12*4^x=0,
т.к.  4^x≠0  поделим обе части уравнения  на это выражение
(9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0
пусть  (3/2)^x=y,  тогда уравнение примет вид
у^2-7y+12=0,   y=3,  y=4
(3/2)^x=3  или  (3/2)^x=4
x=log(1.5)3            x=log(1.5)4    (1,5 - основание логарифма)
ответ:  log(1.5)3 ,   log(1.5)4 
log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+  log(1.5)2=1+log(1.5)2
1<log(1.5)2<2,              2<1+log(1.5)2<3
log(1.5)3 ∈[2,3]
log(1.5)3<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)
2<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)
log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2>3
log(1.5)4 ∉[2,3]

Сначала просто находишь эти корни :
x²+3x-1=0
D=b²-4ac
D=3²-4*1*(-1)=9+4=12
x1=(-b-√D)/2a  x2=(-b+√D)/
x1=(-3-√12)/2  x2=(-3+√12)/2
x1=(-3-2√3)/2  x2=(-3+2√3)/2
a)((-3-2√3)/2)*((-3+2√3)/2)=(3*3-2√3*2√3)/2*2=(9-12)/4=-3/4=-0.75
6)((-3-2√3)/2+(-3+2√3)/2)²=((-3-2√3-3+2√3)/2)²=(-6/2)²=(-3)²=9
B)((-3-2√3)/2-(-3+2√3)/2)²=((-3-2√3+3-2√3)/2)²=(-4√3/2)²=(-2√3)²=12
r)(-3-2√3)/2+(-3+2√3)/2=(-3-2√3-3+2√3)/2=-6/2=-3

P.S.
только не уверен что уравнение правильное, потому что дискриминант не извлекается, хотя в действиях всё хорошо без корней проходит.)