Постройте график функции с таблицы:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7

х = 4; у = 2

Объяснение:

Задание

Дана система уравнений:

5y-x = 6 (1)

3x-4y =4 (2)

Найти х и у методом алгебраического сложения.

Решение​

Объяснение. Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо уравнять коэффициенты при х или у (судя по тому, что проще), а затем сложить левые и правые уравнений, если коэффициенты с противоположными знаками, либо из одного уравнения вычесть другой, если знаки перед этим неизвестным одинаковые.

1) Домножим уравнение (1) на 3:

5у · 3 - х · 3 = 6 · 3

15у - 3х = 18      (3)

2) Складываем левые и правые части уравнений (2) и (3):

(3x - 4y) + (15у - 3х) = 4 + 18

3х - 4у + 15у - 3х = 22

11 у = 22

у = 22 : 11 = 2

3) Подставим в уравнение (1) у = 2:

5 · 2 - x = 6

10 - х = 6

- х = 6 - 10

- х = - 4

х = 4

ПРОВЕРКА

При х = 4 и у = 2 левая часть уравнения (1) равна:

5 · 2 - 4 = 10 - 4 = 6

Так как левая часть равна правой части, то это говорит о том, что корни найдены верно.

Аналогично проверяем второе уравнение:

3 · 4 - 4 · 2 = 12 - 8 = 4

4 = 4

ответ: х = 4; у = 2.

1 комбайн сделал бы всё поле за x дней, по 1/x части в день.
2 комбайн сделал бы всё поле за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они сделали бы поле за 5 дней, по 1/5 в день.
1/x + 1/y = 1/5 = 0,2
На самом деле 1 комбайн работал 7 дней, а 2 комбайн 7 - 3 = 4 дня.
7/x + 4/y = 1
Получилась система. Заменим 1/x = a; 1/y = b
{ a + b = 0,2
{ 7a + 4b = 1
Умножаем 1 уравнение на -4
{ -4a - 4b = -0,8
{ 7a + 4b = 1
Складываем уравнения
3a = 0,2 = 1/5
a = 1/x = 1/15; x = 5
b = 0,2 - a = 1/5 - 1/15 = 2/15; y = 15/2 = 7,5
ответ: 1 комбайн за 5 дней, 2 комбайн за 7,5 дней.