Решить. Квадратная функция и её график. На фото нажать ​

Данное выражение должно делиться на 10^7 = 2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7
a должно быть чётным
Пусть а=2n
a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)=
=2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16)  >  не кратно 2^7, a=2n не подходит.
Пусть а=4n
4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7

произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8)  должно быть кратно  5^7,   все сомножители дают разные остатки от деления на 5, поэтому  среди них только один должен делиться на 5^7.
наименьшее n - в  множителе (n+8) ---> n=5^7 -8=78125-8=78117

a=4*78117=312468

ax² + bx + c = 0 - квадратное уравнение (a ≠ 0), называется неполным, если b = 0, или c = 0, или оба сразу (b = 0 и c = 0). Разберем все эти случаи.

1) b = 0 и c ≠ 0

ax² + c = 0

ax² = -c

x² = -c / a

x² ≥ 0, поэтому для того, чтобы уравнение не имело корней достаточно -c / a < 0; c / a > 0 - получили ответ на первый вопрос

2) b ≠ 0; c = 0

ax² + bx = 0

x·(ax + b) = 0

x₁ = 0; x₂ = -b / a

То есть корни будут всегда, и мы получили ответ на второй вопрос задачи:

(при b ≠ 0; c = 0; Уравнение ax² + bx = 0 имеет 2 корня, один из которых 0)

3) b = 0 и c = 0

ax² = 0

x = 0, то есть всегда корнем будет 0

Объяснение: