1. Преобразуйте в многочлен:

а) (7а + 9)2;

б) (5х - b)2;

в) (b + 4) (b - 4);

г) (3у - 7х) (3у + 7х).

2. У выражение и найти его значение при с= - 0,5; b = 2,67

(с + b) (с - b) - (2с2 - b2).

3. Разложите на множители:

а) 25у2 - 16а2;

б) 64с2 + 48bс + 9b2.

Пусть количество белых шариков равно Б, черных - Ч. Ясно, что хотя бы одно из этих чисел больше или равно 2, поскольку речь идет о двух одноцветных шариках.  При этом минимальное количество шариков, которые нужно вынуть, чтобы получить 2 одноцветных, равно 3 (первые 2 могут быть разноцветными, третий совпадет с одним из первых двух). С другой стороны, чтобы гарантировано получить 2 разноцветных шарика, нужно взять max(Б,Ч) +1 шарик. Значит, 

max(Б,Ч)+1=3, max(Б,Ч)=2.

Итак, возможны ситуации: Б=2, Ч=1 (симметричная ситуация Ч=2, Б=1), а также Б=Ч=2.  

Число 10000 можно не учитывать, поэтому все числа там будут трёхзначные или четырёхзначные. С первыми всё сразу ясно: их с требуемым свойством ровно 9. Четырёхзначные числа, которые нас интересуют, имеют одну из четырёх форм: xxxa, xxax, xaxx, axxx, где x
x
не равно a
a
. Чисел вида xxxa имеется 92=81
9
2
=
81
по правилу произведения: цифру x выбираем любой, кроме нуля цифра a -- любая из десяти, кроме Легко видеть, что 81 получится и в остальных случаях по тому же принципу. Итого 9+4⋅81=333
9
+
4
⋅
81
=
333
.