Выполни умножение: (0,1m+n5)⋅(0,01m2−0,1mn5+n10).

ответ:

m3n.

​

Для решения этой задачи умножения нужно выполнить дистрибутивное свойство и затем сложить все слагаемые. Вот пошаговое решение:

1. Умножение 0,1 на каждое слагаемое во второй скобке:
(0,1m + n5) * 0,01m2 - (0,1m + n5) * 0,1mn5 + (0,1m + n5) * n10

2. Умножение первого слагаемого в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:
0,1m * 0,01m2 + 0,1m * (-0,1mn5) + 0,1m * n10 + n5 * 0,01m2 + n5 * (-0,1mn5) + n5 * n10

3. Упрощение каждого слагаемого:
0,001m3 - 0,01m2n5 + 0,1mn10 + 0,01m2n5 - 0,1mn25 + n50

4. Упрощение полученных слагаемых:
0,001m3 + 0,1mn10 - 0,1mn25 + n50

5. Сгруппируем схожие слагаемые:
0,001m3 + (0,1mn10 - 0,1mn25) + n50

6. Вынесем общие множители:
0,001m3 + 0,1m(n10 - n25) + n50

7. Упрощение выражения (n10 - n25):
n10 - n25 = n(10 - 25) = n(-15) = -15n

8. Подставляем полученное значение:
0,001m3 + 0,1m(-15n) + n50

9. Упрощение выражения:
0,001m3 - 1,5mn + n50

10. Финальный ответ:
m3n - 1,5mn + n50