№3. Постройте графики и найдите точку пересечения графиков функций У=7х – 8 и у=5х – 6.

1) f(x)=(8x-16)/(x-9) так как на 0 делить нельзя х-9≠0 х≠9
х∈(-∞;9)∪(9;+∞)

 f(x)=√(6-2х)  так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа  6-2х≥0  х≤3
х∈(-∞;3]

 f(x)=(x²-7x+10)/(x²+5x-6)  так как на 0 делить нельзя x²+5x-6≠0
x²+5x-6=0 
D=25+24=49   √D=7
x=(-5+7)/2=1
x=(-5-7)/2=-6
x∈(-∞;-6)∪(-6; 1)∪(1;+∞)

 h(z)=√(4+4z-3z²)  так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа  4+4z-3z²≥0
4+4z-3z²=0
D=16+48=64   √D=8
z=(-4+8)/-6=-2/3
z=(-4-8)/-6=2

__-___ -2/3+2-

z∈[-2/3 ;2]

2)  f(x)=√х +9     х≥0   √х +9 ≥ 9
     Е(f)∈[9 ;+∞)
 
      f(m)=m²+11  m² ≥0⇒  m²+11≥11
       Е(f)∈[11;+∞)

       f(x)=х²+4х+3 вершина параболы имеет координаты :
          х=-b/2a    x=-4/2=-2
          f(-2)=4-8+3=-1      (-2 ;-1)
          ветви параболы направлены вверх   Е(f)∈[-1;+∞)

Пусть расстояние между А и В (s) км,
скорость1 первого (х) км/час --ее нужно найти,
скорость2 (2х/3) км/час --она в 3/2 раза меньше скорости1,
скорость3 ((2х/3)-6) км/час --она на 6 км/час меньше скорости2
время в пути первого: (s/х) час
время в пути второго: (s/(2х/3))=(3s)/(2x) час
время в пути третьего: (s)/((2х/3)-6)=(3s)/(2x-18) час
10 минут = (1/6) часа
15 минут = (1/4) часа
получим систему уравнений:
3s/(2х) = (s/х) + (1/6) второй приехал позже --> время больше
3s/(2х-18) = 3s/(2х) + (1/4) третий приехал позже второго

3s/(2х) = (6s+х)/(6x)
3s/(2х-18) = (6s+х)/(4x) 

9sх = x(6s+х) 
6sх = (x-9)(6s+х) 

3sx = x²
54s+9x = x²

9x = (3x-54)s ---> s = 3x/(x-18)
x² = 3x * 3x/(x-18)
x-18 = 9
x = 27 (км/час) скорость первого велосипедиста
s = 3*27/9 = 9 (км)

ПРОВЕРКА:
скорость второго велосипедиста: 27:1.5 = 27*2/3 = 18 км/час
его (второго) время в пути: 9:18 = 1/2 часа = 30 минут
скорость третьего велосипедиста: 18-6 = 12 км/час
его (третьего) время в пути: 9:12 = 3/4 часа = 45 минут
время первого велосипедиста в пути: 9:27 = 1/3 часа = 20 минут
второй приехал на 30-20=10 минут позже первого)))
второй приехал на 30-45=-15 минут раньше третьего)))