ОТ
ответы нужны с решением! ​

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2 = √а  

(2)² = (√а)²  

4 = а  

а=4;  

б) Если х∈[0; 4], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√4=2;  

При х∈ [0; 4]   у∈ [0; 2].  

в) y∈ [9; 20]. Найдите значение аргумента.  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

20 = √х  

(20)² = (√х)²  

х=400;  

При х∈ [81; 400]   y∈ [9; 20].  

г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.

у ≤ 3

√х  ≤ 3

(√х)²  ≤ (3)²

х  ≤ 9;

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х  ≤ 9.