Маємо квадратне рівняння: x2−2,2x+5,5=0

Вкажи суму та добуток коренів.

Відповідь:

x1+x2=

x1⋅x2=

2)Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+21x+38=0 .

(Корені запиши в порядку спадання)

Відповідь: x1=

;x2=

3)Склади квадратне рівняння, коренями якого є числа x1=−8;x2=−18 , а коефіцієнт a=1 .

Відповідь: x2+

x+

=0 .

4)Квадратне рівняння x2+Vx+N=0 має такі корені: −14 та 2

Чому дорівнюють коефіцієнти V та N?

Відповідь:

V=

N=

5)Знайди дискримінант квадратного рівняння: 8x2+3x+6=0

Відповідь: D=

6)Маємо рівняння: x2+14x+3=0

Чи можна скористатися формулою x1,2=−k±k2−ac−−−−−−√a,k=b2 ?

Відповідь:

ні

такої формули не існує

так

7)Визнач число коренів квадратного рівняння: 4x2+17x+2=0

Відповідь:

правильної відповіді немає

два корені

нескінченно багато коренів

немає коренів

8)Розв'яжи рівняння: x2+22x−5=0

Відповідь:

x1=−11+126−−−√;x2=0

x1=0;x2=1

правильної відповіді немає

x1=−11+126−−−√;x2=−11−126−−−√

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                          D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                          x₁=(4+2)/2=6/2=3

                          x₂=(4-2)/2=2/2=1

                         (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

Объяснение:

175 км

Объяснение:

Пусть скорость 1 автомобиля (из А) x км/ч а 2 автомобиля (из В) y км/ч.

Очевидно, x > y, потому что автомобиль из А догнал автомобиль из В.

Расстояние AC = S км, тогда расстояние BC = S-70 км.

Они приехали в С одновременно, значит, время в пути:

t1 = S/x = (S-70)/y

Теперь про увеличенные скорости. Тут два варианта:

1 вариант.

1 автомобиль ехал на 25 км/ч быстрее, а 2 на 15 км/ч быстрее.

И они тоже приехали одновременно:

t2 = S/(x+25) = (S-70)/(y+15)

Решаем систему:

{ S/x = (S-70)/y

{ S/(x+25) = (S-70)/(y+15)

Избавляемся от дробей:

{ Sy = (S-70)x

{ S(y+15) = (S-70)(x+25)

Раскрываем скобки:

{ Sy = Sx - 70x

{ Sy + 15S = Sx + 25S - 70x - 70*25

Выделим Sx - Sy = S(x-y)

{ S(x-y) = 70x

{ S(x-y) = 1750 - 10S + 70x

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение:

70x = 1750 - 10S + 70x

10S = 1750

S = 175 км

2 вариант.

1 автомобиль ехал на 15 км/ч быстрее, а 2 на 25 км/ч быстрее.

Рассматривать смысла нет, там расстояние будет отрицательным.