Определи, проходит ли график линейной функции = через точку (5;−35), если известно, что он проходит через точку (3;21).
Определи коэффициент .

ответ:
график линейной функции =, = ,
проходит
не проходит
через точку (5;−35).

Скорость катера по течению = v+2 км / ч
Скорость катера против течения = v-2 км / ч
По течению катер проплыл за 40/(v+2) ч
Против течения катер проплыл за 16/(v-2) ч
Время всего пути составило 3 часа => составим уравнение
40/(v+2) + 16/(v-2) = 3
40/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => Приведем к общему знаменателю, получим
(40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0
Дробь равна 0 , когда числитель равен нулю:
40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => Раскрываем скобки
40v-80+16v+32-3(v^2-4)=0
56v-80+32-3v^2+12=0
-3v^2+56v-36=0
D = 56^2 - 4*(-3) *(-36) =  3136 - 432 = 2704
v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3
v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18
Очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катера
ответ: v = 18 км / ч

1.
а)4(1+3х)^2-24х = 4(1^2+2*1*3х+(3х)^2)-24х = 4(1+6х+(3х)^2)-24х = 4(1+6х+9х^2)-24х = 4+24х+36х^2-24х = 4+0+36х^2 = 4+36х^2 = 36х^2+4
б)3у(2х-5)-2х(у+1) = 3у*2х-3у*5-2х*(у+1) = 6ху-15у-2х*(у+1) = 6ху-15у-2ху-2х = 4ху-15у-2х = 4ху-2х-15у
2.
а) (х^2-25)\(х^2-8х+15) = (х+5)(х-5)\х^2-8х+15 = (х+5)(х-5)\х^2-3х-5х+15 = (х+5)(х-5)\х(х-3)-5х+15 = (х+5)(х-5)\х(х-3)-5(х-3) = (х+5)(х-5)\(х-5)(х-3) = х+5\х-3
б) (n^2+2n+1)/(n^2+5n+4) = (n+1)^2/n^2+5n+4 = (n+1)^2/n^2+4n+n+4 = (n+1)^2/n(n+4)+n+4 = (n+1)^2/n(n+4)+1(n+4) = (n+1)^2/(n+1)(n+4) = (n+2)^2-1/n+4 = (n+1)^1/n+4 = n+1/n+4
в)(х^3-1)/(2х^2+х-3) = (х-1)(х^2+х+1^2)/2х^2+х-3 = (х-1)(х^2+х+1)/2х^2+3х-2х-3 = (х-1)(х^2+х+1)/х(2х+3)-1(2х+3) = (х-1)(х^2+ъ+1)/(х-1)(2х+3) = х^2+х+1/2х+3
3.
5х^2-2х=0
{ х=0. {х=0. {х=0
5х-2=0. 5х=2. х= 2/5