Сделаем коэффициенты при x противоположными4x+y-12=05x-y-6=0 - вопрос №119817394120560 от даряя1 17.05.2022 04:57

Question

Алгебра: Сделаем коэффициенты при x противоположными4x+y-12=05x-y-6=0​

даряя1 · Answer

Наклонной асимптотой и касательной является прямая вида:
у=kх+b, где k-угловой коэффициент прямой.
Геометрический смысл производной:
k=tgα=f '(x₀)
чтобы прямые были параллельными, необходимо и достаточно, чтобы соответственные углы были равны, то есть:
α=β ⇒ tgα=tgβ ⇒ k₁=k₂

если функция задаётся дробью в которой в числителе и знаменателе стоят многочлены, то наклонную асимптоту можно найти делением числителя на знаменатель столбиком и то что получится в частном и будет наклонная асимптота (см.фото 1) у=kx+b
y=x+2 ⇒ k₁=1
или в общем виде найти через предел (см. фото 2)

$y= \sqrt{x} \\ y'= \frac{1}{2 \sqrt{x_0} } = \frac{1}{2 \sqrt{0.25} } = \frac{1}{2*0.5}=1 \\ y'=tg \ \beta =k _2 \\ k_2=1 \\$

Итак, k₁=k₂=1, следовательно данные наклонная асимптота и касательная параллельны - ч.т.д
Докажите, что наклонная асимптота графика функции параллельна касательной к графику в точке с абцисс

Докажите, что наклонная асимптота графика функции параллельна касательной к графику в точке с абцисс

Сделаем коэффициенты при x противоположными4x+y-12=05x-y-6=0​

Сделаем коэффициенты при x противоположными
4x+y-12=0
5x-y-6=0