1.Разложите на множители выражение: а) 4т(р – п) + 9к(р – п); б) 2х(а - 2в) – 5у(2в – а); в) ах +3х +4а +12; г) 7 кп – 6к - 14п + 12.

a) 4т(р – п) + 9к(р – п):

В данном выражении мы имеем два одинаковых скобочных выражения: (р - п). Мы можем вынести их за скобки:

(р - п) * (4т + 9к).

Ответ: (р - п) * (4т + 9к).

б) 2х(а - 2в) – 5у(2в – а):

Аналогично предыдущему примеру, выносим общие сомножители за скобки:

(а - 2в) * (2х - 5у).

Ответ: (а - 2в) * (2х - 5у).

в) ах + 3х + 4а + 12:

В данном выражении нет общих сомножителей среди членов. Мы можем провести редукцию выражения:

х * (а + 3) + 4 * (а + 3).

Мы видим, что у нас в обоих членах есть общий множитель (а + 3). Мы можем вынести его за скобки:

(а + 3) * (х + 4).

Ответ: (а + 3) * (х + 4).

г) 7кп – 6к - 14п + 12:

Проведем группировку по членам и посмотрим на общие сомножители:

к * (7п - 6) - 2 * (7п - 6).

Мы видим, что у нас в обоих членах есть общий множитель (7п - 6). Мы можем вынести его за скобки:

(7п - 6) * (к - 2).

Ответ: (7п - 6) * (к - 2).