Построить график функции у=9-х^2/х+3

1
прибавим 
x²-2xy+y²=1
(x-y)²=1
a)x-y=-1⇒x=y-1
подставим во 2
y²+y²-y-3=0
2y²-y-3=0
D=1+24=25
y1=(1-5)/4=-1⇒x1=-1-1=-2
y2=(1+5)/4=1,5⇒x2=1,5-1=0,5
b)x-y=1⇒x=y+1
подставим во 2
y²+y²+y-3=0
2y²+y-3=0
D=1+24=25
y3=(-1+5)/4=1⇒x3=1+1=2
y4=(-1-5)/4=-1,5⇒x4=-1,5-1=-2,5
(-2;-1);(0,5;1,5);(2;1);(-2,5;-1,5)
2
x-xy+y-1=0
x(1-y)-(1-y)=0
(x-1)(1-y)=0
a)x-1=0
x1=1
подставим во 2
1+y²+2+2y-11=0
y²+2y-8=0
y1+y2=-2 U y1*y2=-8
y1=-4 U y2=2
b)1-y=0
y3=1
подставим во 2
x²+1+2x+2-11=0
x²+2x-8=0
x2+x3=-2 U x2*x3=-8
x2=-4 U x3=2
(1;-4);(1;2);(-4;1);(2;1)

Первый корень подбираем как делитель свободного члена 81. Это могут быть числа  
При х=1 многочлен, стоящий в правой части равенства обращается в 0, поэтому х=1 - корень уравнения. Делим многочлен 4 степени на разность (х-1), должны получить многочлен 3 степени и в остатке 0.
 х^4-10x³+90x-81   |  x-1
-(x^4-x³)                 | ----------------
------------------            x³-9x²-9x+81
    -9x³+90x-81
  -(-9x³+9x²)
 ----------------------
           -9x²+90x-81
           -(9x²+9x)
           ------------------
                    81x-8x
                    81x-81
                   ------------
                            0
Можно записать разложение на множители многочлена 4 степени:
  x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x³-9x²-9x+81)
Теперь или опять подберём корень или разложим на множители многочлен 3 степени:
  x³-9x²-9x+81= x²·(x-9)-9·(x-9)=(x-9)(x²-9)=(x-9)(x-3)(x+3)
Теперь запишем:
 x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x-9)(x-3)(x+3)=0
x=1, x=9 , x=3 , x=-3.