Иван Александрович Гончаров — русский писатель и литературный критик, чьи произведения не теряют актуальности и по сегодняшний день. Достаточно вспомнить знаменитый роман «Обломов», который до сих пор будоражит сознание людей, заставляя их задуматься о собственном смысле бытия. Противопоставляя Обломова и Штольца, автор как бы незаметно даёт читателю шанс осознать собственное предназначение в жизни.
С юных лет Обломова окружали лень и праздность существования. Родители всячески пытались сдерживать подвижного и любознательного мальчика, тем самым навсегда огородив его от внешнего мира стеной апатии. Такая преграда вовсе не являлась его пределом, она лишь «защищала» его натуру от неожиданных поворотов судьбы, которые никак не вписывались в его планы лежать на диване целыми днями и звать своего слугу — Захара. Казалось бы, человек попробовавший себя на «службе», но потерпевший неудачу, должен встать и идти вперёд! Однако Илья Ильич тащит себя назад, умирая духовно. Смысл его жизни заключался в комфортном существовании, только и всего.
Другое дело — позиция Андрея Ивановича Штольца. Целеустремлённость, отвага перед лицом жизненных преград — лишь новые ступени к достижению чего-то большего. Родители Штольца закладывали в его образование как любовь к труду, так и любовь к искусству. И все же, здесь тоже не все идеально: Андрей живёт в будущем, не особо задумываясь о настоящем, что не даёт ему ни единого шанса остановиться и жить так, как он того хочет. Смысл его жизни в саморазвитии, которое не только возвышает его над остальными, но и губит. Именно поэтому он не может стать «живым», он мертв, как машина. Об этом говорит и его отношение к Ольге Ильинской: она является его «ученицей», которая слушает его философские размышления. Его чувства — это механизм, который он заводит, как только видит в этом какую-то цель. Но все его стремления направлены на достижение суетных и преходящих вещей, а не на постижение ценности и мудрости жизни, поэтому он не может достичь счастья.
Гончаров в своем романе не дает ответа, в чем заключается смысл жизни, ведь герои так его и не нашли. Обломов приковал себя к кровати, утратив к самореализации. Штольц же, занимаясь своим будущим преуспеянием, забыл о настоящем и утратил духовные ценности. И в том, и в другом положении истинное значение бытия утрачено и сведено к бесцельному существованию.
ответ:Данный урок мы посвятим решению типовых задач на построение графика функции . Вспомним определение квадратного корня.
Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа называется такое неотрицательное число , квадрат которого равен .
.
Изобразим график – это правая ветвь параболы (рис. 1).
Рис. 1.
На графике наглядно виден смысл вычисления квадратного корня. Например, если рассмотреть ординату 16, то ей будет соответствовать абсцисса 4, т. к. . Аналогично, ординате 9 на графике соответствует точка с абсциссой 3, поскольку , ординате 11 соответствует абсцисса , т. к. (квадратный корень из 11 не извлекается в целых числах).
Теперь вспомним график функции (рис. 2).
Рис. 2.
На графике для наглядности изображены несколько точек, ординаты которых вычисляются с извлечения квадратного корня: , , .
Примеры на преобразование графиков с корнями
Пример 1. Постройте и прочтите график функции: а) , б) .
Решение. а) Построение начинается с простейшего вида функции, т. е. в данном случае с графика (пунктиром). Затем для построения искомого графика график функции необходимо сдвинуть влево на 1 (рис. 3). При этом все точки графика сдвинутся на 1 влево, например, точка с координатами (1;1) перейдет в точку с координатами (0;1). В результате получаем искомый график (красная кривая). Проверить такой легко при подстановке нескольких значений аргумента.
Рис. 3.
Прочтем график: если аргумент меняется от до , функция возрастает от 0 до . Область определения (ОДЗ) при этом требует, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, т. е. .
б) Для построения графика функции поступим аналогичным образом. Сначала строим график (пунктиром). Затем для построения искомого графика график функции необходимо сдвинуть вправо на 1 (рис. 4). При этом все точки графика сдвинутся на 1 вправо, например, точка с координатами (1;1) прейдет в точку с координатами (2;1). В результате получаем искомый график (красная кривая).
Рис. 4.
Прочтем график: если аргумент меняется от до , функция возрастает от 0 до . Область определения (ОДЗ) аналогична предыдущему случаю: .
Замечание. На указанных примерах несложно сформулировать правило построения функций вида:
.
Пример 2. Постройте и прочтите график функции: а) , б) .
Решение. а) Этот пример также демонстрирует преобразование графиков функций, но только уже другого типа. Начинаем построение с простейшей функции (пунктиром). Затем график построенной функции смещаем на 2 вверх и получаем на рисунке 5 искомый график (красная кривая). Точка с координатами (1;1) при этом, например, переходит в точку (1;3).
Рис. 5.
Прочтем график: если аргумент меняется от 0 до , функция возрастает от 2 до . Область определения (ОДЗ): .
б) Также начинаем построение с простейшей функции (пунктиром). Затем график построенной функции (рис. 6) смещаем на 1 вниз и получаем искомый график (красная кривая). Точка с координатами (1;1) при этом, например, переходит в точку (1;0).
