Используя график функции, найдите множество значений переменной, при которых принимает отрицательные значения функции
1) y=3x²-12x
2) y= -2x²+5.2x
3) y= -x²+6x-9
4) y= -x²-2.8x

X^2-3x+2b=0; воспользовавшись т. виетта, имеем систему уравнений  x1+x2=3           x1=3-x2             x1=3-x2                x1=3-x2               x1=3-x2         5x1+3x2=23     5x1+3x2=23       5(3-x2)+3x2=23       15-5x2+3x2=23     -2x2=8 x1*x2=b           x1*x2=b             x1*x2=b                 x1*x2=b               x1*x2=b   x1=7 x2=-4 x1*x2=b   b=-4*7=-28. ответ -28.

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1