Найти интеграл, используя таблицу интегралов.
∫ −9\cos^2 x dx
∫ 4sinх dх;
∫ 3\2 корень х dx
.∫ − 15\x^2 dx

1.Пусть производительность 1 - х, 2 - (100 - х) , причем по условию х > (100 - x).
2.Найдем работу, выполненную каждым экскаватором, 1м - 0,2*2000 = 400; 2 м - 0,3*2000 = 600
3. Время на выполнение этой работы: 400/х + 600/(100 - х) = t + 25 (t - время выполнения второй половины работы)
4.2000 - (400 + 600) = 1000 - вторая половина работы, вместе за час - 100, время t = 1000/100 = 10 час
5.Вернемся к пункту (3) : 400/х + 600/(100 - х) = 10 + 25, х = 80 и х = 100/7 (не уд. см. пункт (1))
6.Производительность 1 - 80куб. м, 2 - 20 куб. м

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.