2. Ліфт у десятиповерховому будинку відправляється із шістьма пасажирами. Знайти ймовірність того, що на кожному поверсі вийде не більш одного пасажира.

по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.значит параллельные прямые лежат в одной плоскости.по лемме о перпендикулярности прямых:если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.по определению :прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом  C, и острым углом А=60 градусов. Пусть CDKN – данный прямоугольник, точка D лежит на катете AC , K лежит на гипотенузе AB=8 см, точка N лежит на катете  BC.Тогда по условию задачи BC=AB*sin A=8*sin 60=4*корень(3).АС=8*сos 60=8*1\2=4Пусть CD=x см, тогда AD=4-x смТогда DK=AD*tg A=(4-x)*корень(3)Площадь прямоугольника CDKN S(x)=CD*DK=x*(4-x)*корень(3)Ищем производную S’(x)=корень(3)*(4-х-х)=2 *корень(3)*(2-х)Ищем критические точки S’(x)= 2 *корень(3)*(2-х)=0Х=2От 0 до 2 производная  больше 0, от 2 до 8 меньше 0, значит в точке 2 у функции максимум, то есть площадь прямоугольника S(x) принимает наибольшее значение для х=2S(2)= 2*(4-2)*корень(3)=4*корень(3).Овтет: 4*корень(3).