Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
Пусть Х-длина прямоугольника, У-ширина.
Тогда периметр
2*(Х + У) = 80
У = 40 - Х
Площадь прямоугольника
S = Х*У = Х*(40 - Х) = 40*Х - Х^2
Добавим 400 и вычтем 400:
S = 400 - 400 + 40*Х - Х^2 = 400 - (400 - 40*Х + Х^2) =
= 400 - (Х - 20)^2
Выражение (Х - 20)^2 >= 0,
если (Х - 20)^2 > 0, то S < 400,
если (Х - 20)^2 = 0, то S = 400
Максимальное значение достигатся при (Х - 20)^2 = 0,
то есть при Х=20.
Значит У = 40 - Х = 20.
ответ: максимальное значение площади достигается, когда длина
прямоугольника равна ширине и равна 20 см, то есть прямоугольник - квадрат со стороной 20 см.
Объяснение:
